A vaga que será aberta em outubro com a aposentadoria da presidente do Supremo Tribunal Federal (STF), Rosa Weber, tem como um dos principais cotados o baiano e ministro do Tribunal de Contas da União (TCU), Bruno Dantas. Além dele, o advogado-geral da União, Jorge Messias, também aparece como um dos principais nomes para a Corte. Messias foi assessor do senador Jaques Wagner (PT) e também da então presidente Dilma Rousseff (PT). Por essa razão, ele teria a confiança da ala do partido. Apesar disso, é visto com receio dos progressistas, uma vez que advogado-geral da União se identifica como evangélico. Já Dantas, apresenta bom trânsito político e já emitiu, no TCU, decisões firmes contra o ex-presidente Jair Bolsonaro PL) Existe ainda uma pressão para que a indicação seja de uma mulher negra, já que com a saída de Rosa o Supremo ficaria apenas com Carmen Lúcia de representante feminina. Esse posicionamento ganhou força após o primeiro indicado por Lula para a Corte - Cristiano Zanin - ter emitido votos na linha conservadora, como ser contrário à descriminalização da maconha.
